Interessante mathematische Brüche

Hallo!

Heute bringe ich Ihnen eine kleine Entdeckung, die ich gemacht habe. Als ich einen Mathe-Test schreiben wollte und nach Brüchen aus reinperiodische Dezimalzahlen suchte, stieß ich auf den folgenden Bruch:

9602 / 9801

Wie bin ich zu diesem Ausdruck gekommen?

Ich gab eine Dezimalzahl in den Rechner ein: 0,97969594939291. Ich wollte, dass sie genau ist und den ganzen Teil geteilt durch die entsprechende Zehnerpotenz zurückgibt. Stattdessen war ich überrascht, als er die vorherige Bruchzahl zurückgab.

Als ich nach Wolfram Alpha sehen wollte,

Anwendung zur Umrechnung von Dezimalzahlen in Brüche und umgekehrt,

Ich fand heraus, dass dieser Bruch einer reinen periodischen Dezimalzahl entspricht, der Periode 198!

9602 / 9801 = 

0,979695949392919089888786858483828180797877767574737271706968676665646362616059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211100908070605040302009998

Eine weitere reinperiodische Dezimalzahl der Periode 1188 ist bezogen bei

9502 / 9701

Schließlich von der Bruchzahl,

9702 / 9901

erhalten wir eine reinperiodische Dezimalzahl von nur 12 Ziffern:

0,979901020098

Bis bald!

David Casas García-Minguillán